Khả năng ước lượng kì vọng và phương sai cho phép ước lượng các tham số của một phân phối xác suất (phân phối bình thường, phân phối Poisson vv...).

Trong xác suất, ta thường xác định một phân phối xác suất lý thuyết dựa vào các thực nghiệm thống kê. Trong trường hợp biến ngẫu nhiên rời rạc hữu hạn, ta dùng ước lượng cho mỗi xác suất p k {\displaystyle p_{k}} , tần suất f k {\displaystyle f_{k}} tính từ mẫu thử. Các giá trị của f k {\displaystyle f_{k}} là các biến ngẫu nhiên, dĩ nhiên các ước lượng này không thể bằng chính xác các giá trị p k {\displaystyle p_{k}} . Để làm rõ sự sai khác giữa chúng có đáng kể hay không, ta thực hiện các kiểm định giả thuyết thống kê, trong đó phổ biến nhất là kiểm định χ² (Chi bình phương).